حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل (ریاضی)
| دسته بندی | ریاضی |
| فرمت فایل | doc |
| تعداد صفحات | 33 |
| حجم فایل | 194 کیلو بایت |
پس از پرداخت، لینک دانلود فایل برای شما نشان داده می شود
پرداخت و دانلود
حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل
روش های رونگه – کوتای ضمنی (همچون روش s- گامی رادو IIA با 7 ، 5 ، 3 = s) برای حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل سخت خواص پایداری بسیار خوبی دارند و جواب آن ها دارای مرتبه ی دقت بالایی است اما هزینه بالای محاسباتی آن ها در حل معادلات مرحله ای غیرخطی آن ها ، به شدت کاربرد این روش ها را در حل مسائل بزرگ مقیاس محدود کرده است. برای کاهش چنین هزینه هایی ، الگوریتم های نیوتن تقریبی متعددی در دهه های اخیر ارائه شده است که یکی از پرکاربردترین آن ها روش ساده شده نیوتن نام دارد.
روش نیوتن ساده شده ، در اجرای روش های رونگه – کوتای ضمنی مؤثر و کارامد است ولی در عین حال ، خاصیت همگرایی ضعیفی دارد.
به منظور بهبود بخشیدن به خصوصیات همگرایی ، ساختار تازه ای از تقریب جدید ماتریس ژاکوبین ، ، ارائه می شود.
به وسیله این تقریب جدید ماتریس ژاکوبین ، روش نیوتن ساده شده به شکل جدیدی اصلاح شده که روش نیوتن تقریبی اصلاح شده نامیده می شود.
تعاریفی از معادلات دیفرانسیل معمولی و دستگاه معادلات غیرخطی ، روش نیوتن و روش نیوتن ساده شده آمده است.
در فصل دوم ، به تشریح دستگاه های معادلات دیفرانسیل سخت ، روش رونگه – کوتای ضمنی ، روش رادافر پرداخته شده است.
، روش نیوتن تقریبی اصلاح شده را توصیف کرده و در فصل چهار به نتایج عددی این روش پرداخته شده است.
فهرست مطالب
فصل 1
تعاریف و مفاهیم مقدماتی
مقدمه:
ضریب تانسوری کرونکر:
معادلات دیفرانسیل:
تعریف 1-6-1- معادله دیفرانسیل:
1-6-1- معادله دیفرانسیل معمولی:
1-6-2- معادله دیفرانسیل معمولی خطی:
1-7- حل عددی معادلات دیفرانسیل:
1-8- دستگاه معادلات غیرخطی:
1-9- تاریخچه روش نیوتون:
1-10- روش نیوتون:
1-10-1- روش نیوتون ساده شده:
فصل 2
روش های رونگه – کوتا:
2-1- دستگاه های معادلات دیفرانسیل سخت:
2-2- جدول بوچر:
2-3- روش رادو:
فصل 3
روش تقریبی اصلاحی نیتوتن برای فرمول های رونگه – کوتای ضمنی:
3-1- روش رونگه – کوتای ضمنی:
3-2- روش تقریبی اصلاحی نیوتن:
3-3- تحلیل همگرایی:
فصل 4
پیاده سازی و نتایج عددی
مقدمه:
4-2- اعتبار جواب های عددی:
4-3- همگرایی در مقابل طول گام:
4-4- عملکرد با طول گام های متغیر:
پس از پرداخت، لینک دانلود فایل برای شما نشان داده می شود
پرداخت و دانلود
[ بازدید : 148 ] [ امتیاز : 4 ] [ نظر شما : ]
